1 млн. - 9 тыс. гг. до н.э. - Палеолит
8 - 6 тыс. гг. до н.э. - Мезолит
VI - IV тыс. до н.э. - Неолит
V - III тыс. до н.э. - Трипольская культура
II - I тыс. до н.э. - Бронзовая эпоха
IХ в. до н.э. - Начало использования железа
VII в. до н.э. - Появление скифов в Северном Причерноморье
VIII - V вв. до н.э. - Начало греческой колонизации
Около 500 г. до н. - Война скифов с персидским царем Дарием І
V в. до н.э. - Продвижение сарматов на Днепр. Основания Неаполя скифского в Крыму. Упадок скифского государства.
IV в. н.э. - Вторжение гуннов в Восточную Европу
Кон. IV - VI вв. - Существования союза (государства) антов
VIII в. - Расселение славян. Образование родоплеменных союзов
VIII - IX вв. - Формирование Киевской Руси

860 - 867 гг. Походы Аскольда на Византию. Начало внедрения христианства
882 - 912 гг. Интересы варягами Киева. Княжения Олега
912 - 945 гг. Княжение Игоря
945 - 964 гг. Княжение Ольги
964 - 972 гг. Княжение Святослава
980 - 1015 гг. Княжение Владимира
981 г. - Присоединение Владимиром Червленських огородов
988 г. - Принятие христианства на Руси
992 - 996 гг. Строительство Десятинной церкви в Киеве

1019 - 1014 гг. - Княжение Ярослава Мудрого
1036 г. - Объединение Руси под властью киевского князя. Разгром печенегов
1051 - Избрание митрополитом Киевским Иллариона. "Слово о законе и благодати"
1056 - 1057 гг. - "Остромирово Евангелие"
1068 г. - Первый приступ половцев на Русь. Восстание в Киеве
1073 г. - "Изборник" Святослава
1097 - Первый съезд князей в Любече

1113 - Восстание в Киеве
1113 - 1125 гг. - Княжение в Киеве Владимира Мономаха

1116 г. - "Повесть временных лит" в редакции Сильвестра
1152 - 1187 гг. Княжение Осмомысла в Галичине
1169 г. - Разрушение Киева суздальским князем Андреем Боголюбским
1185 г. - Поход Игоря на половцев
1187 г. - Впервые упоминается название "Украина"
1187 г. - Венгерская интервенция. Бело ІІІ провозглашает себя "королем Галичины"
1199 г. - Создание Галицко-Волынского княжества

1223 г. - Поражение русских князей в битве с монголо-татарами на р. Калке
1228 г. - 1264 гг. - Княжение Даниила Романовича
1239 г. - Вторжение монголо-татар на Переяславщину и Черниговщину
1240 г. - Разрушение Киева монголо-татарами
1254 г. - Коронация Даниила Галицкого как короля Руси в Дорогочине
1254 г. - Нападение Куремсы
1259 г. - Нападение Бурундая
1264 - 1301 гг. - Княжение Льва и Даниловича
1280 г. - Присоединение к Галицко-Волынскому княжеству Закарпатья и Любленськой земли

1301 - 1315 гг. Княжение Юрия І Львовича
1315 - 1323 гг. Княжение Андрея и Льва ІІ
1349 г. - Завоевание Галичины польским королем Казимиром
1362 г. - Победа князя Ольгерда над татарами на реке Синие Воды
1372 - 1378 гг. Правление Владимира Опольского
1385 г. - Кревская уния
1387 г. - Окончательное захвата Польшей Галичины
1399 г. - Поражение литовско-украинских войск на р. Ворскле

1411 г. - Победа над Тевтонским орденом при Грюнвальде
1413 г. - Гордельськая уния между Литвой и Польшей
1430 г. - Присоединение Западного Подолья в Польшу
1431 - 1435 гг. Война между Ягайлом и Свидригайлом против Польши
1471 г. - Окончательный упадок Киевского княжества
1475 г. - Крымское ханство становится вассалом турецкого султана
1482 г. - Первый большой поход крымских татар в Украине
1489 - 1492 гг. - Первые документальные упоминания об украинских казаках
1490 - 1492 гг. - Восстание в Галичине против шляхты под руководством Мухи
1498 г. - Первый турецкий поход на Украину

1500 - 1503 гг. - Война между Литвой и Россией. Присоединение к Москве Черниговщины и Сиверщины
1508 г. - Восстание украинской шляхты во главе с Михаилом Глинским
1529 г. - Первый Литовский Статут
1556 г. - Основание Сечи на р. Хортица Вишневецким
1557 г. - Устав на волоки
1569 г. - Люблинская уния. Образование Речи Посполитой
1573 г. - Основание И. Федоровым типографии во Львове
1574 г. - Выход в свет "Букваря" и "Апостола" во Львове
1578 г. - Основание Острожской Академии
1586 г. - Утверждение устава Львовского братства
1591 - 1593 гг. - Восстание под предводительством К. Косинского
1594 - 1596 гг. - Восстание под предводительством С. Наливайко
1596 г. - Брестская церковная уния

1618 г. - Поход казацкого войска во главе с Сагайдачным на Москву
1618 г. - Издание грамматики М. Смотрицкого
1620 г. - Восстановление православной митрополии в Киеве
1621 г. - Хотинская война
1625 г. - Крестьянско-казацкое восстание под руководством Марка Трясила
1632 г. - Основание Киево-Могилянской Академии
1637 - 1638 гг. - Крестьянские-казацкие восстания
1648 - 1657 гг. - Война украинского народа под предводительством Б. Хмельницкого
1648 г. - Победы казацких войск под Желтыми Водами, Корсунем и Пилявцами
1649 г. - Битва под Зборовом. Зборовский договор
1651 г. - Поражение под Берестечком. Белоцерковский договор
1652 г. - Победа под Кнутом
1653 г. - Битва под Жванцем
1654 г. - Переяславская Рада. Мартовские статьи
1657 г. - Шведско - украинско - семигородская коалиция. Смерть Б.Хмельницкого
1658 г. - Гадячский трактат, попытка федерации с Польшей
1659 г. - Битва под Конотопом. Переяславськие статьи Ю. Хмельницкого
1660 г. - Слободыщенский договор Украины с Польшей
1663 г. - Чорная Рада в Нежине. Раскол Украины на Левобережную и Правобережную
1667 г. - Андрусивское соглашение. Разделение Украины между Россией и Польшей
1672 г. - Захват турками Подолья. Бучацкий договор
1676 г. - Журавенський мирный договор между Польшей и Турцией
1681 г. - Бахчисарайский мир между Россией и Турцией
1685 г. - Подчинение православной Киевской митрополии московскому патриарху
1686 г. - "Вечный мир" между Россией и Польшей
1697 - 1696 г. - Азовско-Днепровские походы украинских и российских войск
1699 г. - Карловицкий мирный договор
1700 - 1721 гг. - Северная война
1702 - 1704 гг. - Восстание под руководством Семена Палия
1704 г. - Объединение Мазепой Левобережной и части Правобережной Украины
1708 г. - Союз Мазепы с Карлом ХII против России
1709 г. - Разрушение Чертомлицкой Сечи русском армией 27 июня
1709 г. - Поражение Карла ХII под Полтавой
1710 г. - Провозглашение в Бендерах П. Орликом "Пактов и Конституции прав и вольностей Войска Запорожского"
1711 г. - Основание Олешковськой Сечи
1711 г. - Прутский трактат
1721 г. - Запрет печати в типографиях священного писания
1722 - 1727 гг. Первая Малороссийськая коллегия
1727 г. - "Решительные пункты" Д.Апостола
1734 - 1750 гг. - "Правление гетманского правительства"
1734 г. - Возвращение Запорожских казаков. Основания Сечи на Подпольной
1743 г. - Права по которым судится малороссийский народ "
1738 - 1745 гг. - Период наибольшей активности отряда опришков Олексы Довбуша
1764 г. - Отмена Гетманщины
1764 - 1781 гг. - Вторая Малороссийская коллегия
1768 г. - Колиивщина. Барская Конфедерация
1768 - 1774 гг. - Первая русско-турецкая война
1772 г. - Первое разделение Польши. Отход Галичины к Австрии
1774 г. Кучук-Кайнарджийский мирный договор
1775 г. - Ликвидация Запорожской Сечи. Захват Австрией Буковины
1783 г. - Закрепощение украинских крестьян. Захвата Крыма
1785 г. - Царская грамота на дворянство казацкой старшине и шляхте
1785 - 1791 гг. Вторая русско-турецкая война
1788 г. - Формирование Черноморского казачества
1791 г. - Ясский мирный договор
1793 г. - Второе разделение Польши. Отход к России Правобережной Украины
1795 г. - Третье разделение Польши. Отход к России Западной Волыни
1796 г. - Распространение общероссийского административного устройства на Украину
1798 г. - Издание "Энеиды" И.Котляревського

1805 г. - Открытие Харьковского Университета
1805 г. - Открытие в Киеве первого стационарного театра
1806 - 1812 гг. - Российско-турецкая война
1808 г. - Восстановление Галицкой митрополии
1812 г. - Бухарестский мирный договор
1812 г. - Война между Россией и Францией (Отечественная война)
29 июня - 3 июля 1819 г. - Восстание в военном поселении в г. Чугуев
1821 г. - Организация в Тульчине Южного общества
1823 г. - Создание в Новоград-Волынском «Общества соединенных славян»
29 декабря 1825 г. - 3 января 1826 г. - Восстание Черниговского полка
1830 г. - Открытие в Одессе первой в Украине публичной библиотеки
1830 - 1831 гг. - Польское восстание
1830 - 1837 гг. - Деятельность "Русской тройки"
1834 г. - Основание Киевского Университета им. св. Владимира
1839 г. - Ликвидация греко-католической церкви в Российской империи
1840 г. - Издание "Кобзаря" Т.Шевченка
1845 - 1847 гг. - Деятельность Кирилло-Мефодиевського братства
1847 - 1848 гг. "Инвентарные реформы" генерал-губернатора Бибикова
1848 г. - Отмена барщины в Западной Украине
1853 - 1856 гг. - Крымская война
18 ноября 1853 г. - Разгром турецкого флота в Синопськой бухте
Октябрь 1854 - август 1855 гг. - Оборона Севастополя
1856 г. - Парижский мирный договор
19 февраля 1861 г. - Отмена крепостничества в России
1863 г. - Валуевский циркуляр
Январь 1863 г.- апрель 1864 г. - Польское восстание
1864 г. - Земская реформа
1864 г. - Судебная реформа
1865 г. - Основание Новороссийского университета в Одессе
1870 г. - Городская реформа
1873 г. - Основание во Львове научного общества им. Т.Шевченко
1875 г. - Основание Черновицкого университета
1876 г. - ​​Эмский указ Александра ІІ
1883 г. - Основание заповедника "Аскания Нова"
1890 г. - Создание Украинской Радикальной партии в Галичине
1897 г. - Образование Украинской Всеобщей Организации - УЗО
1897 г. - Создание Украинской социал-демократической группы в Киеве
1897 г. - Создание «союзов борьбы за освобождение рабочего класса»
1898 г. - Основание Киевского политехнического института
1899 г. - Образование в Галичине Украинской национально-демократической и Украинской социал-демократической партии
1899 г. - Образование революционной Украинской партии
1900 г. - Издание брошюры М.Михновського "Самостоятельная Украина"
1900 г. - Образование Украинской социалистической партии

1902 г. - Образование Украинской народной партии
1904 г. - Создание Украинской демократической партии
12 января 1905 г. - Основание Украинской социал-демократического союза "Союз"
14-25 июня 1905 г. -Восстание на броненосце "Потемкин"
17 октября 1905 г. - Манифест Николая ІІ о провозглашении "конституционных свобод"
Ноябрь 1905 г. - Восстание на крейсере "Очаков" в Севастополе (П.Шмидт)
Ноябрь 1905 г. - Восстание саперов в Киеве (Б. Жадановський)
Декабрь 1905 г. - Вооруженные восстания в Украине
Декабрь 1905 ІІ-ой съезд РУП. Создана Украинская социал-демократическая партия УСДРП
27 апреля - 8 июля 1906 г. - Деятельность І-ой Государственной Думы
19 августа 1906 г. - Создание военно-политических судов
9 ноября 1906 г. - Указ правительства о свободном выходе из крестьянской общины.
20 февраля - 3 июня 1907 г. - Деятельность ІІ-ой Государственной Думы
3 июня 1907 г. - Манифест о роспуске ІІ-ой Думы. Изменение избирательного закона.
1911 г. - Закон о создании земств в Западных губерниях
19 июля 1914 г. - Начало І-ой мировой войны
Август-сентябрь 1914 г. - Галицкая битва
Август 1914 г. - Создание во Львове "Союза Освобождения Украины" (СВУ)
27 февраля 1917 г. - Февральская революция
4 марта 1917 г. - Создание Центральной Рады
5 - 7 апреля 1917 г. - Проведение Украинского национального конгресса в Киеве
5 - 8 апреля 1917 г. - І-ый Украинский военный съезд
28 мая - 2 июня 1917 г. - І-ый Всеукраинский крестьянский съезд
29 июня 1917 г. - Приезд в Киев делегации Временного правительства
3 июля 1917 г. - II-й Универсал Центральной Рады
22 сентября 1917 г. Решение Центрального Совета о созыве Учредительного собрания Украины.
24 - 25 октября 1917 г. - Переворот в Петрограде
11-12 декабря 1917 г. - I-ый Всеукраинский съезд Советов в Харькове. Провозглашение советской УНР

9 января 1918 г. - IV- ый Универсал Центральной Рады. Провозглашение независимости УНР
26 января 1918 г. - Войска М. Муравьёва заняли Киев
27 января 1918 г. - Подписание Центральной Радой сепаратного Брестского мира
19 февраля 1919 г. - Наступление немецких войск на Украину
23 апреля 1918 г. - Экономическое соглашение между Украиной, Германией и Австро-Венгрией
29 апреля 1918 г. - Государственный переворот во главе с П. Скоропадским
5-12 июля 1918 г. - I-ый съезд Коммунистической партии (большевиков) Украины в Москве
30 июля 1918 г. - Убийство в Киеве немецкого фельдмаршала Ейгорна
24 октября 1918 г. - Обновления гетманского правительства
13-14 ноября 1918 г. - Создание Директории
28 ноября 1918 г. - Создание большевистского Временного рабоче-крестьянского правительства
14 декабря 1918 г. - Вступление войск Директории в Киев

22 января 1919 г. - Провозглашение акта воссоединения УНР и ЗУНР
15 апреля 1919 г. - Наступление Деникина на Донбассе
7 мая 1919 г. - Начало восстания атамана Григорьева
Июнь 1919 г. - Наступление добровольческой армии генерала Деникина на Украине
16 - 18 ноября 1919 г. - Бои против Красной Армии на Правобережной Украине
31 августа 1919 г. - Войска УНР вошли в Киев
Ноябрь 1919 г. - Наступление польских войск на Каменец - резиденцию ЗУНР
2 декабря 1919 г. - Делегация УНР подписала декларацию с Польшей

22 июня 1941 г. - Нападение фашистской Германии на СССР
22 - 29 июня 1941 г. - Пограничные бои советских войск
23 - 29 июня 1941 г. - Танковые бои в треугольнике Дубно-Луцк-Ровно
25 июня 1941 г. - Создание на территории Украины Южного фронта
29 июня 1941 г. - Директива ЦК ВКП (б) и СНК СССР партийным и советским органам прифронтовых областей
30 июня 1941 г. - Создание Государственного комитета обороны

30 июня 1941 г. - Акт провозглашения Организацией украинских националистов во Львове восстановления Украинского государства
1 июля 1941 г. - Наступление немецких и румынских войск на Южном фронте
5 июля 1941 г. - Постановление ЦК КП (б) У о создании партизанских отрядов

7 июля - 26 сентября 1941 г. - Киевская оборонительная операция советских войск
4 августа - 16 октября 1941 г. - Оборона Одессы советскими войсками
20 августа 1941 г. - Создание на оккупированных землях рейхскомисариата "Украина"
25-30 августа 1941 г. - Немецкие войска вышли к р. Днепр
19 сентября 1941 г. - Советские войска оставили Киев

29 - 30 сентября 1941 г. - Начало массовых расстрелов в Бабьем Яру
29 сентября 1941 г. - Донбасская оборонительная операция советских войск
30 сентября 1941-20 апреля 1942 г. - Московская битва
Октябрь 1941 г. - Новое наступление немцев на Юге

18 января - 31 марта 1942 г. - Наступление Юго-Западного фронтов
8 - 9 мая 1942 г. - Наступление немецких войск в Крыму
12 мая 1942 г. - Начало наступления советских войск под Харьковом
17 мая 1942 г. - Переход немецких войск в контрнаступление
30 мая 1942 г. - Создание Центрального штаба партизанского движения
28 июня - 24 июля 1942 г. - Наступление немецких войск на Донбассе
17 июля 1942 г. - 2 февраля 1943 г. - Сталинградская битва
14 октября 1942 г. Создания Украинской повстанческой армии (УПА)
18 декабря 1942 г. - Советские войска снова вошли в Украину

29 января - 18 февраля 1943 г. - Наступление войск Юго-Западного фронта
19 февраля - 25 марта 1943 г. - Контрнаступление немецких войск на Донбассе
5 июля - в 23 августа 1943 г. - Курская битва
17 июля - 22 сентября 1943 г. - Наступательные действия советских войск на Левобережной Украине
Сентябрь - ноябрь 1943 н. - Битва за р. Днестр
3 - 13 ноября 1943 г. - Киевская наступательная операция

24 января - 17 февраля в 1944 г. - Корсунь-Шевченковская наступательная операция советских войск
22 марта - 16 апреля 1944 г. - Наступление советских войск на Юге
13 июля - 29 августа 1944 г. - Львовско-Сандомирская наступательная операция советских войск
Июль 1944 г. - Начало борьбы УПА с частями Красной Армии
8 сентября - 28 октября 1944 г. - Восточно-Карпатская стратегическая наступательная операция

16 апреля - 8 мая 1945 г. - Берлинская наступательная операция
1945 - 1953 гг. - Борьба ОУН-УПА с отрядами Советской Армии, НКВД, МГБ
29 июня 1945 г. - Советско-чехословацкий договор о воссоединении Закарпатской Украины с УССР

Последующие годы

1946 - 1947 гг. - Голодомор в Украине
5 марта 1953 - Смерть И. Сталина
19 февраля 1954 г. - Указ Президиума Верховного Совета СССР о передаче Крыма Украине
14 - 25 февраля 1956 г. - ХХ съезд КПСС
1961 г. - Суд во Львове над членами Украинского рабоче-крестьянского союза. Обвинения в национализме
1967-1968 гг. Закрытые судебные процессы над представителями украинской интеллигенции в Киеве, Львове, Ивано-Франковске
26 апреля 1986 г. - Авария на ЧАЭС
Февраль-март 1989 г. - Опубликован проект программы Народного Руха Украины
8 - 10 сентября 1989 г. - Учредительный съезд Народного Руха Украины в Киеве
Март 1990 г. - Выборы в Верховную Раду Украины и местных Советов
16 июля 1990 г. - Декларация о государственном суверенитете Украины
1 октября 1990 г. - Начало работы второй сессии Верховной Рады республики
1991 г. - первая половина нарастания кризисной ситуации в СССР и в Украине
19 - 21 августа 1991 г. - Попытка государственного переворота
24 августа 1991 г. - Провозглашение Акта о независимости Украины
1 декабря 1991 г. - Проведение референдума о независимости Украины, избрание президента
7 - 8 декабря 1991 г. - Договор в Беловежской Пуще о создании СНГ
5 января 1992 - Инаугурация Кравчука
10 июля 1994 - Президентом избран Л. Кучма
Ноябрь 1995 г. - Вступление Украины в Совет Европы
28 июня 1996 г. - Принятие Конституции Украины
Сентябрь 1996 г. - Введение национальной денежной единицы - гривны

7.1. Определение и структура сложных суждений. Основные логические союзы.

7.2. Истинность сложных суждений.

7.1. Сложными суждениями называют в логике такие, которые состоят из двух и более простых (элементарных) суждений, соединенных между собой логическими союзами . Таким образом, структура сложного суждения состоит из определенного числа простых суждений (которые в данном случае уже считаются далее неразложимыми элементами целого) и отношений между ними, выражаемых логическими союзами.

Всего таких союзов и, следовательно, типов логических отношений между составляющими сложное простыми суждениями существует четыре . Каждый из них имеет свое обозначение (символ) и задает свои особые логические свойства соответствующему отношению. Сначала мы дадим самую общую краткую характеристику этим союзам, а затем раскроем их логические свойства, используя для этого так называемые таблицы истинности.

1. Соединительный логический союз – называется в логике «конъюнкция» и кратко обозначается символом «Λ». В естественном языке к нему наиболее близкие смысловые отношения чаще всего выражаются союзом «и». Но этот же смысл может выражаться и другими частицами и союзами, такими как «а», «но», «да» и другими. Достаточно часто этот смысл в текстах выражается просто запятой.

Пример: «Сегодня на улице жарко, сухо и солнечно». В этом предложении, тип которого нам хорошо знаком, заключено с логической точки зрения сложное суждение, состоящее из трех простых, соединенных конъюнкцией. Субъект каждого из простых суждений выражается словами «сегодня на улице», предикаты – словами «жарко», «сухо», «солнечно». Если же записать его правильно, используя логическую символику, то получится следующее достаточно громоздкое выражение:

(S – P 1) Λ (S – P 2) Λ (S – P 3).

В этой записи скобки выделяют простые суждения. Вместе с тем простые суждения, когда в логике идет речь о сложных, принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, D и т.д., что заметно сокращает запись. В итоге получаем:

2. Разделительный логический союз – в логике он называется «дизъюнкция» и обозначается символом «V». Смысл наиболее близкий к логическому значению этого союза в естественном языке обычно связывается с тем, что мы имеем в виду, употребляя союзы «или» и «либо». В подобных случаях могут также встречаться союзы «а», «но» и другие.

Пример: «Я буду писать от руки или печатать на машинке или набирать на компьютере». В символической записи логический смысл этого предложения будет выглядеть так: А V В V С.

Логическая теория различает два вида (значения) дизъюнкции: дизъюнкцию слабую , именно она обозначается уже известным нам символом «V» и дизъюнкцию сильную , или иначе говоря – строгую . Последняя обозначается тем же символом, но с одним отличием – к нему добавляется сверху точка, вот так: «». Смысловая разница между двумя видами разделительного союза достаточно существенна и ее никогда не следует терять из виду. Однако в чем она заключается мы узнаем, познакомившись с соответствующими таблицами истинности.

3.Условный логический союз – в логике носит название «импликация» и символически обозначается так «→ ». Пример записи суждения с этим союзом: А → В. Такое суждение называется условным . В обычном языке смысл, эквивалентный импликации, передается сочетанием союза и частицы «если …, то …». Пример: «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в парк». В развернутой символической записи соответствующее этому грамматическому предложению логическое суждение будет выглядеть так: «Если S 1 есть P 1, то S 2 есть P 2 », более коротко: (S 1 – P 1) → (S 2 – P 2) и предельно сокращенная символическая запись: А → В.

4. Эквиваленция – логический союз, обозначаемый символом «↔» (стрелка с двумя наконечниками). В естественном языке смысл, соответствующий этому союзу, наиболее часто выражается словосочетаниями «если и только если …» и «тогда и только тогда, когда …». Пример: «Тогда и только тогда, когда вы сдадите все зачеты, вы будете допущены к сдаче экзаменов». В логической символике сложное суждение, заключенное в этом предложении, записывается очень просто: А ↔ В. Употребление этого союза наиболее характерно для точных наук (математики, теоретической физики и т.д.), для юриспруденции, а также языка различного рода инструкций, договоров и т.п. В разговорной, обыденной речи формулировки, близкие по смыслу к значению логического союза эквиваленции (тождественности) встречаются не часто.

7.2. Соотнесение сложных суждений с структурами (предложениями) естественного языка дает в целом лишь приблизительное и не очень точное понимание значений логических союзов. Строгое в логическом смысле их значение задается таблицами истинности . Эти таблицы определяют зависимости истинностных характеристик сложного суждения от истинности или ложности входящих в его состав простых суждений.

Таблицы истинности, задающие значение логических союзов, составлены следующим образом. Берется сложное суждение, состоящее из двух простых, соединенных одним из логических союзов, к примеру, суждение В Λ С, и методом перебора вариантов рассматриваются все возможные сочетания характеристик истинности для простых суждений. Всего их четыре. В первых двух колонках при помощи символов И – истина, Л – ложь указываются эти значения для простых суждений. В третьей колонке по соответствующим строчкам дается итоговая характеристика истинности сложного суждения. Какова будет эта характеристика как раз и обусловлено тем или иным логическим союзом.

Для конъюнкции, или соединительного союза, таблица истинности выглядит следующим образом:

В	С	В Λ С
И	И	И
Л	И	Л
И	Л	Л
Л	Л	Л

Как видно из таблицы, особенность этого союза в том, что строящееся на нем сложное суждение может быть истинным только в одном случае: если оба простых суждения входящих в состав сложного, истинные. А если таких простых суждений будет больше, чем два, то при наличии соединительного союза необходимо, чтобы все они без исключения были истинными. В противном случае все конъюнктивное сложное суждение будет ложным.

Логическое значение дизъюнкции задается двумя таблицами истинности:

а) слабая дизъюнкция

И, наконец, для эквиваленции (тождественности) таблица истинности следующая:

В	С	В ↔ С
И	И	И
Л	И	Л
И	Л	Л
Л	Л	И

Используя эти таблицы можно определять истинность сложных суждений любой «длины» (т.е. объединяющих в своей структуре любое (но конечное) количество простых суждений), в том числе и таких, в которых присутствуют разные логические союзы. Для этого просто, двигаясь слева направо, и опираясь на приведенные таблицы, нужно устанавливать совместную истинность одной пары простых суждений и, принимая условно этот фрагмент за одно из простых составляющих, определять истинность следующей ближайшей пары и т.д. – до конца.

Сложные суждения образуются из простых путем разного рода их соединения. Обычно характеристики простых и сложных суждений не вызывают затруднений. Однако возможны ситуации, когда граница между простым и сложным суждениями должна быть признана до определенной степени условной. Это относится к таким конструкциям, в которых не без оснований можно выявить как одно утверждение (или отрицание), так и два, три. Оценка подробного суждения как простого или сложного в известной степени зависит от позиции исследователя. Возьмем суждение: «Этот человек сотрудник ОВД и спортсмен». Его можно рассматривать и как простое, если исходить из того, что словосочетание «сотрудник ОВД и спортсмен» выражает одно понятие. С другой стороны мы можем предположить, что человек, о котором идет речь является сотрудником, но спортом никогда не занимался. Выходит, что рассматриваемая нами конструкция наряду с истинной информацией содержит и ложную. Эта ложная информация не может заключаться в понятии «спортсмен», ибо понятие не обладает значением истинности. Носители истинностного значения выступает суждение. Но может ли одно суждение быть носителем двух значений истинности? Это возможно лишь в том случае, когда суждение состоит из двух суждений, т.е. является сложным. Таким образом, есть основание трактовать данное суждение как сложное, состоящее из двух утверждений: «Этот человек сотрудник ОВД» и «Этот человек спортсмен».

Виды сложных суждений по характеру логического союза.

1. Конъюнктивные (или соединительные) суждения. Они образуются из исходных простых суждений посредством логического союза конъюнкции «и» (символически «») А  В, т.е. А и В. В русском языке логический союз конъюнкции выражается многими грамматическими союзами: и, а, но, да, хотя, а также, не смотря на то, что. «Я буду поступать в институт, несмотря на то, что придется сильно потрудиться». Иногда не требуется никаких союзов. Вот высказывание одного из Американских президентов начала 20 века: «Перед нами новая эра, в которой мы, очевидно, будем управлять миром».

Возможно 4 способа сочетания двух исходных суждений «А» и «В» в зависимости от их истинности и ложности. Конъюнкция истинна в одном случае, если истинно каждое из суждений.Вот таблица конъюнкции.

2. Дизъюнктивные (разделительные) суждения.

а) слабая (нестрогая) дизъюнкция образована логическим союзом «или». Она характеризуется тем, что объединяемые суждения не исключают друг друга. Формула: А V В (А или В). Союзы «или», «либо» используются здесь в разделительно-соединительном значении. Пример: «Понцов является юристом или спортсменом». (Он может оказаться и юристом и спортсменом одновременно).Слабая дизъюнкция истинна когда хотя бы одно из суждений истинно.

Смысловая граница между конъюнкцией и слабой дизъюнкцией в известном отношении условна.

б) сильная (строгая) – логический союз «либо … либо», . Ее составляющие (альтернативы) исключают друг друга: А В. (либо А либо В). Она выражается по существу теми же грамматическими средствами, что и слабая: «или», «либо», но уже в ином разделительно - исключающем значении. «Мы выживем или погибнем». «Амнистия бывает общей или частичной». Строгая дизъюнкция истинна, когда одно из суждений истинно, а другое ложно.

И

3. Импликативные (условные суждения). В них объединяют суждения на основе логического союза «если …, то», и «тогда…, когда» (символ «→»), (А → В; если А, то В). «Если погода наладится, то мы найдём следы преступника». Суждение, стоящее после слов «если», «тогда» называют антецедентом (предшествующее) или основанием, а стоящее после «то», «когда» - консеквентом (последующее) или следствием. Импликация истинна всегда, кроме случая, когда основание истинно, а следствие ложно.Необходимо помнить, что союз «если…, то» может употребляться и в сопоставительном смысле («Если сам порох изобрели в Китае в древности, то оружие на основе использования свойств пороха появилось в Европе только в средневековье») и, как легко убедиться, может выражать вовсе не импликацию, а конъюнкцию.

4. Эквивалентные (равнозначные) суждения. В них объединяются суждения с взаимной (прямой и обратной) зависимостью. Ее образует логический союз «если и только если …, то», «тогда и только тогда…, когда», «только при условии», «лишь в случае» символ «↔» (А ↔ В), если и только если А, то В). «Если и только если у гражданина большие заслуги перед РФ, он имеет право на получение высокой награды ордена «Герой России». Используется также знаки « = », « ≡ ». Эквиваленция истинна, когда оба суждения истинны, или оба ложны.

Эквиваленция может быть истолкована и как конъюнкция двух импликаций, прямой и обратной: (р→q)  (q → р). Эквиваленцию иногда и называют двойной импликацией.

Подытоживая сказанное о сложных суждениях, надо отметить, что некоторые выделяют и, так называемое контрфактическое суждение (союз «если…, то», символ « ● →». Это знак контрфактической импликации. Смысл такой: ситуация, описываемая антицидентом, не имеет места, но если бы она существовала, то существовало бы положение вещей, описываемое консеквентом. Например: «Если бы Понцов был мэром Красноярска, то не жил бы в гостинке».

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) услов-| ные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения, j

Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, со" стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе - q, то соединительное;

суждение символически можно выразить как р л q, где р и q - члены.^ конъюнкции (или конъюнкты), л - символ конъюнкции. |

В естественном языке конъюнктивная связка может быть пред-^ ставлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и»,1 «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими. На-] пример: «При установлении судом размеров подлежащего возмеще-| нию ущерба должны учитываться не только причиненные убытки,! (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были при-. чинены (q), а также материальное положение работника (г)». Сим-,| волически это суждение можно выразить так: р л q л г.

Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р л q л г л... л п. Приведем пример соединительного суждения, включающего более 20 конъюнктов:

«Возок несется чрез ухабы, Мелькают мимо будки, бабы, Мальчишки, лавки, фонари, Дворцы, сады, монастыри, Бухарцы, сани, огороды, Купцы, лачужки, мужики, Бульвары, башни, казаки, Аптеки, магазины моды, Балконы, львы на воротах И стаи галок на крестах».

(А.С. Пушкин)

В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

1. Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si и S2 есть Р. Например: «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».

2) Связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть Pi и Pi. Например: «Преступление - это общественно опасное и противоправное деяние».

3) Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: Si и Si есть Pi и Р2. Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Гоголь). р q pAq и И. И и Л Л л И Л л Л Л

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности суждения р л q показаны в таблице (рис. 31), где истинность обозначена И, а ложность - Л. В первых двух столбцах таблицы р и q берутся как независимые и принимают поэтому все возможные сочетания значений И и Л: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ. В третьем столбце показано значение суждение р л q. Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в 1-й строке, когда истинны оба конъюнкта: и р, и q. Во всех рис- 31 остальных случаях оно ложно: во 2-й

и 3-й строках в силу ложности одного из членов, а в 4-й в силу ложности обоих членов.

2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, ее стоящее из нескольких простых, связанных логической связко «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быт заключен в устной или письменной форме» является разделите.? ным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-про;

жи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-прода? может быть заключен в письменной форме».

Если первое обознг чить р, а второе - q, то разделительное суждение символичес! можно выразить как р v q, где р и q - члены дизъюнкции (дизъюр ты), v - символ дизъюнкции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многое ставным: р v q v ... v п.

В языке разделительное суждение может быть выражено одно1| из трех логико-грамматических структур. ;

1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте п2) Разделительная связка представлена в сложном предикате п3) Разделительная связка представлена сочетанием первых дву способов по схеме: Si или S2 есть PI или Р2. Например: «Ссылка ил! высылка могут применяться в качестве основной или дополнитель|

ной санкции». |

Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» упощ ребляется в естественном языке в двух значениях - соединительнс разделительном и исключающе-разделительном, то следует разлд чать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дг зъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

1) Нестрогая дизъюнкция - суждение, в котором связка «или употребляется в соединительно-разделительном значении (си»(вол v). Например: «Холодное оружие может быть колющим i режущим» символически р v q. Связка «или» в данном случае F деляет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и единяет^ ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режуще

Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в Те лице (рис. 32). Суждение р v q будет истинно при истинности XG бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки - ИИ, ИЛ, Л!

Р q pvq И И И И Л И л И и л Л л

Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов (4-я строка - ЛЛ).

2) Строгая дизъюнкция - суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ?). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р? q.

Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, - деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным. р q P^q и и Л и л И л и И л л л

Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице (рис. 33). Суждение р? q будет истинным при истинности одного и ложного другого члена (2-я и 3-я строки ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка - ИИ) или оба ложны (4-я строка - ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным - как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.

Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» - «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.

В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.

Полная и неполная дизъюнкция. Среди дизъюнктивных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.

Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Символически это суждение можно записать следующим образо» . Например: «Леса бывают лиственные, хвойные ил» смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи^ обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существуете помимо указанных, других видов лесов. |

Неполным или открытым называют дизъюнктивное суждение^ в котором перечислены не все признаки или не все виды определен-^ ного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции можев! быть выражена многоточием: р v qv r v... В естественном языке не| полнота дизъюнкции выражается словами; «и т.д.», «и др.», «и то» подобное», «иные» и другими.

3. Условные (импликативные) суждения.

Условным, или импликативным, называют суждение, состоя* щее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...»., Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гас-| нет». Первое суждение - «Предохранитель плавится» называют ан" тецедентом (предшествующим), второе - «Электролампа гаснет» -консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент - q, а связку «если..., то...» знаком «->», то имплика-тивное суждение символически можно выразить как p->q:

Условия истинности импликативного суждения показаны в таблице (рис. 34). Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: Р q p-»q и И И и Л Л л И И л л И

при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация всегда будет ложной, i Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента - «Электролампа не гаснет» - является показателем ложности импликации. I

Истинность импликации объясняется следующим образом. В 1-й^ строке истинность р имплицирует

истинность q, или другими словами: истинность антецедента достаточна для признания истинности консеквента. И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.

В 3-й строке при ложном антецеденте - «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным - «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин - отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе, замыкания

электропроводки и т.д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.

В 4-й строке при ложном антецеденте - «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент - «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости р и q, ибо при истинности р всегда будет истинным q.

В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если..., то...», но и другие союзы:

«там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т.п. В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, функциональные, пространственные, временные, правовые, а также семантические, логические и другие зависимости. Примером причинного суждения может служить следующее высказывание: «Если воду нагреть при нормальном атмосферном давлении до 100°С, то она закипит». Пример семантической зависимости: «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное».

В юридических текстах в форме условиях суждений нередко фиксируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если..., то...», такие словосочетания, как: «при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие. Вместе с тем юридические импликации могут конструироваться в законе и других текстах без особых грамматических показателей. Например: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается...» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается...» и т.п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».

В форме условных суждений нередко выражают логические зависимости между высказываниями. Например: «Если все преступное наказуемо, то не все наказуемое преступно». Или другой пример рассуждения: «Если верно, что некоторые птицы улетают зимой в теплые края, то неверно, что ни одна птица не улетает в теплые края».

В условном суждении антецедент выполняет функцию фактического или логического основания, обусловливающего принятие в кон-секвенте соответствующего следствия. Зависимость между антецедентом-основанием и консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности. Это означает, что истинность основа-

ния обусловливает истинность следствия, т.е. при истинности оснс вания следствие всегда будет истинным (см. 1-я строка в таблице рис. 34). При этом основание не характеризуется свойством необл димости аля. следствия, ибо при его ложности следствие может бь как истинным, так и ложным (см. 3-я и 4-я строки в таблице рис.34).

4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качесг.^ составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной^ условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если i только если.

.., то...». Например: «Если и только если человек на гражден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношеш соответствующих орденских планок (q)».

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, 41 истинность утверждения о награждении (р) рассматривается к&« необходимое и достаточное условие истинности утверждения о на" личии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истин" ность утверждения о наличии права на ношение орденских плано! (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией pt^q, которая читав-ся: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают другим знаком: р = q.

В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, дл. выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при. условии что..., то...», «в том и только в том случае когда..^ тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие. р q p=q и И И и Л Л л И Л л Л И

Условия истинности эквивалентного суждения представлены таблице (рис. 35). Суждение р = . истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковый значения, являясь одновременно либо истинными (1-я строка), либв ложными (4-я строка). Это значит| что истинность р достаточна для| признания истинным q, и наоборот. 1 рис-35 Отношение между ними характери-^

зуется и как необходимое: ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает ложность р.

В заключение приведем сводную таблицу условий истинности сложных суждений (рис. 36). Р q PAQ pvq P^q P-»q psq И И И И Л И И И Л Л И И Л Л Л И Л И И И Л Л Л Л Л л И И

Сложные суждения и толкование норм.

(^ложные суждения - соединительные, разделительные, условные и эквивалентные - используются в обычных рассуждениях и правовых контекстах как самостоятельно, так и комбинированно, т.е. в различных сочетаниях. Так, например, в соединительном суждении в качестве конъюнктов могут выступать разделительные суждения: (р v q) л (m v п). В разделительном суждении в качестве его членов могут выступать соединительные суждения, например: (р nq) v (m л п). Антецедентом и консеквентом условного суждения также могут быть конъюнктивно или дизъюнктивно связанные суждения, например: (р v q) -> (m л п).

С помощью комбинации сложных суждений описывают нормативные предписания, определяют правовые понятия, а также составы уголовных правонарушений и деликтов. В процессе толкования норм права и различного рода правовых документов (договоров, соглашений и т.п.) требуется тщательный и точный логико-грамматический анализ их структуры, выявление типов и последовательности логических связей между составляющими сложного суждения.

Важную роль при этом выполняют такие технические знаки, как скобки. В логике их функция аналогична использованию скобок в языке математики. К примеру, арифметическое выражение «2 х 3 4=...» нельзя признать определенным и ясным до тех пор, пока не будет установлена последовательность операций умножения и сложения. В одном случае оно принимает значение «(2 х 3) 4=10», в другом «2 х (3 4)=14».

Не отличается определенностью и высказывание - «Преступление совершил А и В или С», поскольку не ясно, какая из двух логических связок - конъюнкция или дизъюнкция - является главной. Высказывание может быть истолковано как «А и (В или С)»; его можно истолковать и по-другому - «(А и В) или С». По логической значимости эти два высказывания далеко не эквивалентны.

В качестве примера выявим структуру, или логическую форму, статьи, предусматривающую ответственность за мошенничество, которая гласит: «Завладение личным имуществом граждан или приобретением права на имущество путем обмана или злоупотребления доверием (мошенничество) наказывается лишением свободы на срок до двух лет со штрафом до... или исправительными работами на срок до Двух лет».

В целом это высказывание, несмотря на отсутствие явных грамматических показателей, является условным суждением типа «D-»S». В качестве антецедента в нем указаны юридически значимые действия (D), а в качестве консеквента-санкция (S). При этом антецедент и консеквент представляют собой сложные структурные образования.

В антецеденте (D) перечислены действия, в совокупности составляющие мошенничество: «Завладение личным имуществом граждан (di) или приобретение права на

имущество (d2) путем обмана (di) или злоупотребления доверием (d4)». Грамматич. кий анализ позволяет представить связь между отмеченными действиями в следуя шем виде: di или d2 и d3 или d4; символически - (di v dz) л (d3 vd4). Разумеется, что таком виде антецедент не отличается достаточной определенностью, поскольку i пускает двойное прочтение: первый вариант (di v dz) n(d3 v d4); второй вариант di v (d2 л ((d3 v d4)).

В этом случае грамматический анализ текста статьи следует дополнить логичЕсли при этом сопоставить понятие мошенничества с другими имущественны» преступлениями, то можно заключить, что из двух приведенных корректным являет первый вариант истолкования. Под мошенничеством в этом случае понимают дейс вия, связанные с завладением личным имуществом граждан или с приобретена права на имущество; при этом как первое, так и второе осуществляется путем обма) или злоупотребления доверием. Именно такой смысй представлен формуле (di v d2) л (d3 v d4).

В консеквенте (S) предусмотрена сложная санкция: мошенничество «наказывав лишением свободы на срок до двух лет (Si) со штрафом до... ($2) или исправительньи работами на срок до двух лет (S3)». Связь между составными частями консеквента име следующий вид: Si и S2 или 8з, или символически ((Si л S2) v Sa). Логический анал текста показывает, что такое истолкование является единственно возможным.

Если первоначальное условное суждение D-»S детализировать в соответствии проведенным анализом, то статья о мошенничестве представляется в следующей форм

((di v d2) л (d3 v d4)) -> ((Si л S2) v S3)

Главным знаком этого сложного суждения является импликация: aнтeцeдe^ суждения представляет собой конъюнкцию, оба члена которой - дизъюнктивнь выражения; консеквент суждения - дизъюнктивное выражение, один из членов кОвладение навыками логического анализа сложных высказываний с использовал нием символического языка для уяснения смысла правовых контекстов являете! эффективным средством точного истолкования и правильного применения норм (правовом процессе.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики

Юридический институт

По дисциплине: Логика

на тему: Сложные суждения

Санкт-Петербург

Понятие простого суждения

Суждение – форма мышления, посредством которой что-либо утверждается или отрицается о предмете (ситуации) и которая обладает логическим значением истины или ложности. Данное определение характеризует простое суждение.

Наличие утверждения или отрицания описываемой ситуации отличает суждение от понятия .

Характерной особенностью суждения с логической точки зрения является то, что оно – при логически правильном его построении – всегда истинно или ложно. И связано это как раз с наличием в суждении утверждения или отрицания чего-либо. Понятие, которое в отличие от суждения содержит только описание предметов и ситуаций с целью их мысленного выделения, не имеет истинностных характеристик.

Суждение следует отличать и от предложения. Звуковая оболочка суждения – предложение . Суждение всегда является предложением, но не наоборот. Суждение выражается в повествовательном предложении, в котором утверждается, отрицается или сообщается что-либо. Таким образом, вопросительное, побудительное и повелительное предложения суждениями не являются. Структуры предложения и суждения не совпадают. Грамматический строй одного и того же предложения различается в разных языках, тогда как логический строй суждения всегда одинаков у всех народов.

Следует отметить также отношения между суждением и высказыванием. Высказывание – это утверждение или повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно. Иными словами, утверждение о ложности или истинности высказывания должно иметь смысл. Суждение является содержанием любого высказывания. Такие предложения, как «число n является простым» , невозможно считать высказыванием, так как о нем нельзя сказать, является ли оно истинным или ложным. В зависимости от того, какое содержание будет иметь переменная «n», можно установить его логическое значение. Подобные выражения называются пропозициональными переменными. Высказывание обозначается одной какой-либо буквой латинского алфавита. Оно рассматривается как неразложимая единица. Это значит, что в нем не разглядывается никакая структурная единица в качестве его части. Такое высказывание называется атомарным (элементарным) и соответствует простому суждению. Из двух и более атомарных высказываний посредством логических операторов (связок) образуется сложное или молекулярное высказывание. В отличие от высказывания суждение представляет собой конкретное единство субъекта и объекта, связанных по смыслу.

Примеры суждений и высказываний:

Простое высказывание – А; простое суждение – «S есть (не есть) P».

Сложное высказывание – A→B; сложное суждение – «если S1 есть P1, то S2 есть P2».

Состав простого суждения

В традиционной логике установилось членение суждения на субъект, предикат и связку.

Субъект – часть суждения, в которой выражается предмет мысли.

Предикат – часть суждения, в которой что-либо утверждается либо отрицается о предмете мысли. Например, в суждении «Земля – планета Солнечной системы» субъектом является «Земля», предикатом «планета солнечной системы». Нетрудно заметить, что логический субъект и предикат не совпадают с грамматическими, т. е. с подлежащим и сказуемым.

Вместе субъект и предикат называются терминами суждения и обозначаются соответственно латинскими символами S и P.

Кроме терминов, суждение содержит связку. Как правило, связка выражается словами «есть», «суть», «является», «быть». В приведенном примере она опущена.

Понятие сложного суждения

Сложное суждение – суждение, образованное из простых посредством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности.

Логический союз – это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений.

Особенность сложных суждений заключается в том, что их логическое значение (истинность или ложность) определяется не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя параметрами:

1) логическим значением простых суждений, входящих в сложное;

2) характером логической связки, соединяющей простые суждения;

Современная формальная логика отвлекается от содержательной связи между простыми суждениями и анализирует такие высказывания, в которых эта связь может отсутствовать. Например, «Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то на Солнце существуют высшие растения».

Логическое значение сложного суждения устанавливается при помощи таблиц истинности. Таблицы истинности строятся следующим образом: на входе выписываются все возможные комбинации логических значений простых суждений, из которых состоит сложное суждение. Число этих комбинаций можно высчитать по формуле: 2n, где n – число простых суждений, составляющих сложное. На выходе выписывается значение сложного суждения.

Сравнимость суждений

Помимо всего прочего, суждения делятся на сравнимые , имеющие общий субъект или предикат и несравнимые , не имеющие между собой ничего общего. В свою очередь, сравнимые делятся на совместимые , полностью или частично выражающие одну и ту же мысль и, несовместимые , если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (при сопоставлении таких суждений нарушается закон непротиворечия). Отношение по истинности между суждениями, сравнимыми через субъекты отображается логическим квадратом.

Логический квадрат лежит в основе всех умозаключений и представляет собой сочетание символов A, I, E, O означающих определенный тип категорических высказываний.

A – Общеутвердительные: Все S являются P .

I – Частноутвердительные: По крайней мере, некоторые S являются P .

E – Общеотрицательные: Все (ни одни) S не являются P.

O – Частноотрицательные: По крайней мере, некоторые S не являются P.

Из них общеутвердительные и общеотрицательные являются подчиняющими, а частноутвердительные и частноотрицательные – подчиненными.

Суждения A и E противопоставлены друг другу;

Суждения I и O противоположны;

Суждения, расположенные по диагонали – противоречивы.

Противоречивые и противопоставленные суждения ни в коем случае не могут быть одновременно истинными. Противоположные суждения могут быть или не быть одновременно истинными, но, по крайней мере, истинным должно быть одно из них.

Закон транзитивности обобщает логический квадрат, становясь основой всех непосредственных умозаключений и, определяет что, из истинности подчиняющих суждений логически следует истинность суждений им подчиненных и ложность противоположных подчиненных суждений.

Логические связки. Конъюнктивное суждение

Конъюнктивное суждение – суждение, которое является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения.

Образуется посредством логического союза конъюнкции, выражающегося грамматическими союзами «и», «да», «но», «однако». Например, «Светит, да не греет».

Символически обозначается следующим образом: А˄В, где А, В – переменные, обозначающие простые суждения, ˄– символическое выражение логического союза конъюнкции.

Определению конъюнкции соответствует таблица истинности:

А	В	А ˄ В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

Дизъюнктивные суждения

Имеется два вида дизъюнктивных суждений: строгая (исключающая) дизъюнкция и нестрогая (неисключающая) дизъюнкция.

Строгая (исключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда истинно только одно из входящих в него суждений или «которое ложно тогда, когда оба высказывания ложны». Например, «Данное число либо кратно, либо не кратно пяти».

Логический союз дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «либо…либо».

Символически записывается А˅В.

Логическое значение строгой дизъюнкции соответствует таблице истинности:

А	В	А ˅ В
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Нестрогая (неисключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда,когда истинным является, по крайней мере, одно (но может быть ибольше) из простых суждений, входящих в сложное. Например, «Писатели могут быть или поэтами, или прозаиками (или тем и другимодновременно)» .

Нестрогая дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «или…или» в разделительно-соединительном значении.

Символически записываетсяА˅ В. Нестрогой дизъюнкции соответствует таблица истинности:

А	В	А ˅ В
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Импликативные (условные) суждения

Импликация – сложное суждение, принимающее логическое значение ложности тогда и только тогда, когда предшествующее суждение (антецедент ) истинно, а последующее (консеквент ) ложно.

В естественном языке импликация выражается союзом «если..., то» в смысле«наверно, что А и не В». Например, «Если число делится на 9, то оноделится и на 3».